Stellenwertsystem einfach erklärt
Warum bedeutet die Ziffer 6 manchmal sechs, manchmal sechzig und manchmal sechshundert? Das liegt an ihrer Position in der Zahl. Genau das erklärt das Stellenwertsystem.
Unser Zahlensystem verwendet nur zehn Ziffern: 0 bis 9. Trotzdem können wir damit beliebig große Zahlen schreiben. Entscheidend ist, an welcher Stelle eine Ziffer steht.
So setzt sich die Zahl 2.654 zusammen
Jede Ziffer hat ihren eigenen Platz – und damit einen bestimmten Wert.
Eine Ziffer – zwei unterschiedliche Werte
Schau dir die Ziffer 6 in diesen beiden Zahlen an. Obwohl es dieselbe Ziffer ist, verändert sich ihr Wert.
Die 6 steht bei den Zehnern.
Die 6 steht bei den Einern.
Warum bündeln wir immer zehn?
Unser Zahlensystem heißt auch Dezimalsystem oder Zehnersystem. Immer zehn Einheiten einer Stelle werden zu einer Einheit der nächsthöheren Stelle zusammengefasst.
10 Einer = 1 Zehner
Stell dir zehn einzelne Würfel vor. Wenn du sie zu einer Stange zusammenfasst, entsteht ein Zehner.
Genauso werden aus 10 Zehnern ein Hunderter und aus 10 Hundertern ein Tausender.
Die Stellenwerttafel richtig lesen
Mit einer Stellenwerttafel wird sofort sichtbar, welchen Wert jede Ziffer hat. Hier steht die Zahl 4.307.
| Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|
| 4 | 3 | 0 | 7 |
4.307 = 4.000 + 300 + 0 + 7. Die Null zeigt, dass in dieser Zahl keine Zehner vorhanden sind. Ohne sie würde aus 4.307 die Zahl 437 werden.
Vier kurze Übungen zum Stellenwertsystem
Die Lösungen kannst du jeweils direkt unter der Aufgabe aufklappen.
Zahl zerlegen
Wie setzt sich die Zahl 5.284 zusammen?
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Zahl zusammensetzen
Welche Zahl entsteht aus 3 Tausendern, 7 Hundertern, 0 Zehnern und 6 Einern?
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Ziffernwert erkennen
Welchen Wert hat die 8 in der Zahl 8.143?
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Zahlen vergleichen
Welche Zahl ist größer: 4.509 oder 4.590?
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Familien-Challenge: Wie alt seid ihr zusammen?
Rechnen mit echten Zahlen
Schreibt die Altersangaben von vier Familienmitgliedern auf. Addiert sie und tragt das Ergebnis in eine Stellenwerttafel ein.
Beispiel: 42 + 39 + 12 + 8 = 101
Das sind 1 Hunderter, 0 Zehner und 1 Einer.
