Schülerpraktikum Kompaktwissen
Leichter lesen lernen
Reizwortgeschichten schreiben - Anleitung
Dezimalzahl in Bruch umwandeln: einfach erklärt
Wie wird aus 0,5 der Bruch ½? Und warum ist 0,25 dasselbe wie ein Viertel?
Dezimalzahlen und Brüche sehen unterschiedlich aus, können aber genau denselben Wert beschreiben.
Hier lernst du, wie du eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandelst – mit Bildern, einfachen Rechenschritten und Beispielen.
Was haben Brüche und Dezimalzahlen gemeinsam?
Ein Bruch beschreibt einen Teil eines Ganzen. Eine Dezimalzahl kann denselben Anteil mit einem Komma ausdrücken.
Zum Beispiel ist die Hälfte einer Pizza sowohl ½ als auch 0,5.
Ein Halb
Ein Viertel
Drei Viertel
Dezimalzahl in Bruch umwandeln: die drei Schritte
Bei einer Dezimalzahl mit endlich vielen Nachkommastellen funktioniert die Umwandlung nach einer einfachen Regel: Die Anzahl der Stellen nach dem Komma bestimmt den Nenner.
Kommastellen zählen
Bei 0,25 stehen zwei Ziffern hinter dem Komma.
Bruch aufschreiben
Zwei Kommastellen bedeuten Hundertstel:
0,25 = 25/100
Bruch kürzen
Zähler und Nenner durch 25 teilen:
25/100 = 1/4
Beispiel: Aus 0,25 wird ein Viertel
Die Dezimalzahl 0,25 bedeutet 25 Hundertstel.
0,25 = 25 100 = 1 4
Genau 25 von 100 Kästchen sind grün eingefärbt. Das entspricht einem Viertel der gesamten Fläche.
Eine, zwei oder drei Kommastellen?
Die Anzahl der Kommastellen verrät dir, ob du Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel als Nenner verwendest.
Zehntel
0,7 Eine Kommastelle 7/10Hundertstel
0,07 Zwei Kommastellen 7/100Tausendstel
0,007 Drei Kommastellen 7/1000Merksatz
Eine Stelle nach dem Komma = Zehntel, zwei Stellen = Hundertstel, drei Stellen = Tausendstel.
Danach prüfst du, ob sich der Bruch noch kürzen lässt.
Die Regel gilt auch für Dezimalzahlen größer als 1. Zum Beispiel: 1,25 = 125/100 = 5/4 = 1¼.
Bruch in Dezimalzahl umwandeln: So geht es andersherum
Du kannst nicht nur Dezimalzahlen in Brüche verwandeln, sondern auch Brüche als Kommazahlen schreiben. Dafür gibt es zwei einfache Möglichkeiten.
Möglichkeit 1: Zähler durch Nenner teilen
Der Bruchstrich bedeutet immer geteilt durch.
34 = 3 : 4 = 0,75
Du teilst also die obere Zahl durch die untere Zahl.
Möglichkeit 2: Den Nenner auf 10 oder 100 bringen
Manchmal kannst du einen Bruch so erweitern, dass im Nenner 10, 100 oder 1000 steht.
34 = 75100 = 0,75
Dafür werden Zähler und Nenner mit 25 multipliziert.
Diese Dezimalzahlen solltest du kennen
Einige Umwandlungen kommen in Matheaufgaben besonders häufig vor. Wenn du sie erkennst, kannst du viele Aufgaben schneller lösen.
0,2 = 1/5
Ein Fünftel
0,5 = 1/2
Ein Halb
0,75 = 3/4
Drei Viertel
Übungen: Dezimalzahlen in Brüche umwandeln
Versuche die Aufgaben zuerst selbst zu lösen. Schreibe den Bruch auf und kürze ihn, wenn das möglich ist. Danach kannst du die Lösungen aufklappen.
Aufgabe 1: Zehntel
Wandle in einen Bruch um:
a) 0,3 b) 0,8 c) 0,6
Lösungen anzeigen
a) 0,3 = 3/10
b) 0,8 = 8/10 = 4/5
c) 0,6 = 6/10 = 3/5
Aufgabe 2: Hundertstel
a) 0,25 b) 0,40 c) 0,75 d) 0,05
Lösungen anzeigen
a) 25/100 = 1/4
b) 40/100 = 2/5
c) 75/100 = 3/4
d) 5/100 = 1/20
Aufgabe 3: Tausendstel
a) 0,125 b) 0,250 c) 0,005
Lösungen anzeigen
a) 125/1000 = 1/8
b) 250/1000 = 1/4
c) 5/1000 = 1/200
Aufgabe 4: Brüche in Dezimalzahlen umwandeln
a) 1/2 b) 3/5 c) 7/10 d) 3/8
Lösungen anzeigen
a) 1/2 = 0,5
b) 3/5 = 0,6
c) 7/10 = 0,7
d) 3/8 = 0,375
Aufgabe 5: Knifflig – eine Zahl größer als 1
Wandle 1,5 und 2,25 in Brüche um. Kürze vollständig.
Lösungen anzeigen
1,5 = 15/10 = 3/2 = 1½
2,25 = 225/100 = 9/4 = 2¼
Vier häufige Fehler beim Umwandeln
1. Falscher Nenner
0,25 ist nicht 25/10.
Zwei Kommastellen bedeuten Hundertstel. Richtig ist 25/100.
2. Kürzen vergessen
50/100 ist richtig, aber noch nicht vollständig gekürzt.
50/100 = 1/2.
3. Die Null übersehen
0,05 ist nicht 5/10.
Die Null nach dem Komma zählt als Stelle mit. Richtig ist 5/100 = 1/20.
4. Nur eine Zahl kürzen
Beim Kürzen müssen Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden.
Nur so bleibt der Wert des Bruchs gleich.
Eltern-Tipp: Brüche mit Geld erklären
Geld eignet sich besonders gut, um Hundertstel anschaulich zu machen: Ein Euro hat 100 Cent. Deshalb sind 25 Cent = 0,25 € = 25/100 € = 1/4 €.
Lass dein Kind verschiedene Centbeträge legen und als Dezimalzahl und Bruch aufschreiben. So wird die Umwandlung verständlicher.
Weiterlernen: Bruchrechnen verstehen
Wenn du sicher zwischen Brüchen und Dezimalzahlen wechseln kannst, fallen dir auch andere Aufgaben mit Brüchen leichter.
